λ值与β对应表表2

四、地震力作用下剪力墙数量的估算：

取_{，假定0.5～6H处楼层剪力墙的基本厚度bw和砼强度等级后，便可按下式进行初算每个方向上需要的剪力墙长度：}

_{…………………………………………………………………（1-5）}

式中系数ψ是考虑：组合剪力墙（L、[、工、口形）的综合刚度大于将其某向高度叠加而得到的一字形剪力墙刚度，而设置的折减系数；按翼缘宽为7bw的工形墙肢计算得到的腹板高度作为需要布置的墙肢总长度与按一字形计算得到的剪力墙长度比约为0.7～0.9，工程初步设计时可取ψ=0.85。

五、风荷载作用下的剪力墙长度调整：

沿海地区的基本风压较大，风荷载常常控制了高层的弱轴(结构体形短向)层间位移角。估算时，应比较风荷载和地震作用的底层剪力值，如果风荷载下的底层剪力值大于地震作用下的底层剪力，前述计算得到的剪力墙长度应按底层剪力值比δ＝VwVe调整为Lws。

_{……………………………………………………………（1-6）}

_{………………………………………………………………………（1-7）}

_{………………………………………………………………（1-8）}

式1-6～8中，B为0.5～0.6H处风荷载作用宽度，T1可按0.04sm或0.12s层计算，

βz可按1.25计入；其余参数查《抗震规范》和《荷载规范》表格使用。

五、算例：

图示为漳州嘉元亿景2＃号楼3～14层建筑平面图，每层建筑面积约350m^{2，共18层，标准层层高为3m，结构总高度H=56.45m，建筑平面长x宽为26.5mx12.5m（5.4+6.2+3.2x7.426.5=12.5m）,横平向6列柱网点，纵向3.28（3+7.426.5）列柱网点；每平方重量按16kNm2估算前述建筑平面长、宽和纵横向柱网点列数均为加权求和值；该楼所处场地的地震设防烈度为7度，设计基本加速度值为0.15g，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组。查表1得，φ＝0.168。取第9层计算，混凝土强度等级初定为梁C30、柱墙C35，剪力墙厚度初定为0.2m。为便于与弱轴风荷载比较取，弱轴向（短向、Y向）作为计算方向：}

1、计算y向地震作用下剪力墙的合理数量：

计算框架刚度：

计算β:

查表2得λ=1.00,取λ=1.15。

则，

2、风荷载作用下剪力墙长度调整计算：

初步布置中考虑了转角开窗剪力墙刚度的消弱、中下部分框架连接刚度较差和结构的整体性，所以适当加长了1、8轴下墙肢长度，多地布置了A轴y向剪力墙和4、5轴的楼梯间y向剪力墙，以及考虑构造而增大了电梯间墙厚增大为0.25m。

Y向初步布置长度：

X向初步布置长度：

该方案的计算的最大层间位移角如下表：

如果将4、5轴的楼梯间Y向墙肢长度3.4m减小到1.6m，共减小3.6m，约布置19.3m。

调整后计算位移如下表：

这说明按上述估算得到的剪力墙长度是满足安全要求的，同时也非常经济；当然如果从概念上讲，减短4、5轴梯间墙肢长度不如在肢长中间开洞的效果好。

五、结论：

1、本文计算RC框－剪结构合理的剪力墙数量的步骤为：①用式1-1楼层框架平均抗侧刚度_{，代入式1-2计算框架刚度→②根据条件查表1得到参数φ值，代入式1-3计算参数β→③由β查表2得到框剪结构刚度特征值λ，代入式1-4计算所需剪力墙总刚度EIw→④根据设计条件初定墙厚，代入式1-5得到地震作用下单方向所需的剪力墙长度Lws→⑤根据风荷载地震作用的首层剪力比值调整弱轴方向剪力墙长度。}

2、本文计算方法中考虑了框架和剪力墙协调工作，较首层剪力法和顶点位移法估算结果更小；同时考虑了风荷载作用，使得剪力墙数量计算一次到位。既保证结构安全经济，又提高了设计效率。

综上所述，采用本文计算方法确定框剪结构合理的剪力墙数量是较为准确的，可用于工程初步设计。

参靠文献:

[1]蔡隆俊,《框剪结构抗震剪力墙数量的确定》，广东土木与建筑，2000年第6期；

[2]刘香、刘书智,《框架剪力墙结构中剪力墙数量的近似计算》，包头钢铁学院报，1996年12月；

[3]颜永弟,《框架和框架-剪力墙结构侧移估算》，重庆建筑大学学报，1997年12月；

[4]李国胜,《简明高层钢筋混凝土结构设计手册》（第二版），中国建筑工业出版社，2002年3月。